После этого умножим числитель дроби справа и получим:
30/9 = -90 * (-1/3)^(n-1).
Теперь приведем оба члена равенства к общему знаменателю, умножив числитель числа 30 на -10:
-10 * (3/1) = -90 * (-1/3)^(n-1).
Таким образом, получим:
-30 = -90 * (-1/3)^(n-1).
Упростим еще больше, поделив обе части равенства на -90:
-30 / -90 = (-1/3)^(n-1).
Теперь у нас имеется равенство:
1/3 = (-1/3)^(n-1).
Для решения этого уравнения нужно найти степень, в которую нужно возвести -1/3, чтобы получить 1/3.
Мы знаем, что (-1/3)^2 = 1/9, а (-1/3)^3 = -1/27. Очевидно, что после возведения в степень 3 результат будет меньше 1/3.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что n-1 = 3 (то есть n = 4), так как при возведении -1/3 в четвертую степень мы получаем 1/81, что уже больше 1/3.
Итак, мы нашли значение номера члена прогрессии n, которое равно 4.
Таким образом, ответ на вопрос "Найдите номер члена геометрической прогрессии bn, равного 30/9, если b1=-270 и q=-1/3" - номер члена равен 4.
Чтобы решить эту задачу и найти площадь бассейна и клумбы вместе, мы должны сначала найти площадь каждого объекта отдельно, а затем сложить эти значения.
Для начала, найдем площадь бассейна. Чтобы это сделать, мы должны определить его форму. Изображение показывает, что бассейн является прямоугольником. Чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны перемножить длину на ширину.
На изображении длина бассейна составляет 6 метров, а ширина не указана. Давайте предположим, что ширина бассейна равна 3 метрам. Таким образом, площадь бассейна будет равна:
Площадь бассейна = длина × ширина = 6 м × 3 м = 18 м²
Теперь давайте найдем площадь клумбы. Клумба также является прямоугольником, поэтому мы будем использовать ту же формулу: площадь = длина × ширина.
На изображении длина клумбы равна 4 метрам, а ширина не указана. Предположим, что ширина клумбы равна 2 метрам. Таким образом, площадь клумбы будет равна:
Площадь клумбы = длина × ширина = 4 м × 2 м = 8 м²
Наконец, чтобы найти суммарную площадь бассейна и клумбы, мы просто сложим значения:
Площадь бассейна + площадь клумбы = 18 м² + 8 м² = 26 м²
Таким образом, суммарная площадь, занимаемая бассейном и клумбой, составляет 26 квадратных метров.
У нас есть задача о геометрической прогрессии, в которой нам нужно найти номер члена bn, равного 30/9.
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для общего члена геометрической прогрессии. Формула имеет вид:
bn = b1 * q^(n-1),
где bn - общий член с номером n, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, который нам нужно найти.
У нас уже есть значения для b1 и q: b1 = -270 и q = -1/3.
Нам нужно найти n, когда bn = 30/9. Подставим все известные значения в формулу и решим уравнение:
30/9 = -270 * (-1/3)^(n-1).
Для начала упростим выражение справа от равенства:
30/9 = -270 * (-1/3)^(n-1) = 270/3 * (-1/3)^(n-1).
После этого умножим числитель дроби справа и получим:
30/9 = -90 * (-1/3)^(n-1).
Теперь приведем оба члена равенства к общему знаменателю, умножив числитель числа 30 на -10:
-10 * (3/1) = -90 * (-1/3)^(n-1).
Таким образом, получим:
-30 = -90 * (-1/3)^(n-1).
Упростим еще больше, поделив обе части равенства на -90:
-30 / -90 = (-1/3)^(n-1).
Теперь у нас имеется равенство:
1/3 = (-1/3)^(n-1).
Для решения этого уравнения нужно найти степень, в которую нужно возвести -1/3, чтобы получить 1/3.
Мы знаем, что (-1/3)^2 = 1/9, а (-1/3)^3 = -1/27. Очевидно, что после возведения в степень 3 результат будет меньше 1/3.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что n-1 = 3 (то есть n = 4), так как при возведении -1/3 в четвертую степень мы получаем 1/81, что уже больше 1/3.
Итак, мы нашли значение номера члена прогрессии n, которое равно 4.
Таким образом, ответ на вопрос "Найдите номер члена геометрической прогрессии bn, равного 30/9, если b1=-270 и q=-1/3" - номер члена равен 4.