1. Какие значения может принимать: 1) sin α, если cos α = ; 2) cos α, если sin α = -; 2. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если: а) sin α = и < α < π; б) tg α = и < α <; в) ctg α = и < α <. 3. Могут ли одновременно выполняться равенства: ctg α = и cos α = ? 4. Доказать тождество: ; 5. Упростить выражение: 1) ; 2) sin α· ctg α – 3 cos α. 6. Найти значения выражений: а) (α – ) + 3 tg (), если α= б) cos( α + ) (2α + ), если
Пете нужно увеличить свою скорость в 57 раз
Объяснение:
Пусть х - всего задач
z - время урока
у время
u - количество задач, решённых Аней
Аня решит к концу урока все задачи, поэтому
x/z - скорость Ани при решении задач.
u/3 - задач осталось решить Ане
u + u/3 = 4u/3 - всего задач
Поэтому х = 4u/3 ⇒ u = 3x/4 Аня решила 3/4 всех задач
урока
u/3 : 5 = u/15 = 3х/4 : 15 = х/20 - задач решил Петя
х - х/20 = 19х/20 - задач осталось решить Пете
х/20 : 3z/4 = x/(15z) - скорость Пети при решении задач
19х/20 : (х/(15z) = 57z/4 - столько времени понадобится Пете, чтобы решить оставшиеся задачи, если он будет их решать с прежней скоростью
А осталось только z - 3z/4 = z/4 - четверь урока
57z/4 : z/4 = 57 - во столько раз нужно "сжать" время решения Пете, чтобы успеть решить все задачи к концу урока, то есть увеличить скорость решения в 57 раз.