Хорошо, я с удовольствием помогу вам с этой задачей и выступлю в роли учителя.
Итак, у нас есть две функции: y=1/x и y=x. Нам нужно определить значения x, при которых графики этих функций пересекаются, а также узнать, который из графиков расположен выше или ниже.
1. Построим графики данных функций на координатной плоскости:
Для построения графиков мы можем использовать следующую таблицу значений:
Также обратите внимание, что функция y=1/x не определена при x=0.
Итак, чтобы построить графики, мы проведем линии через соответствующие точки.
График функции y=1/x будет кривой, которая проходит через точки (-2, -0.5), (-1, -1), и (2, 0.5). Она также будет стремиться к бесконечности по обоим направлениям оси x.
График функции y=x будет прямой линией, которая проходит через точки (-2, -2), (-1, -1), (0, 0), и (2, 2).
2. Определим точки пересечения графиков:
Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нужно решить уравнение y=1/x и y=x одновременно. В данном случае это будет уравнение 1/x=x.
Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя: 1=x^2.
Теперь приведем уравнение в виду квадратного уравнения: x^2-1=0.
Решив это уравнение, мы найдем значения x, при которых графики пересекаются. Факторизуем его: (x-1)(x+1)=0.
Таким образом, x=1 или x=-1.
3. Определим, который из графиков расположен выше или ниже:
Для того, чтобы определить, который из графиков расположен выше или ниже, мы можем проверить значения y для каждого значения x.
Для x=1, y=1, поэтому точка (1,1) находится выше точки пересечения.
Аналогично, для x=-1, y=-1, поэтому точка (-1,-1) находится ниже точки пересечения.
Итак, график функции y=1/x расположен выше графика функции y=x.
Итоговый ответ:
Графики функций y=1/x и y=x пересекаются при x=1 и x=-1. График функции y=1/x расположен выше графика функции y=x.
Для решения этой задачи посмотрите на диаграмму, которая представляет информацию о распределении продаж бытовой техники по разным типам торговых предприятий за последний год в некотором городе. Мы знаем, что за этот период было продано 50 000 единиц бытовой техники.
Чтобы определить, сколько примерно единиц бытовой техники было продано в интернет-магазинах, нужно посмотреть на размеры кусочков диаграммы, относящихся к интернет-магазинам.
На диаграмме интернет-магазины обозначены фиолетовым цветом. Мы видим, что фиолетовый сектор занимает примерно 1/4 от всей диаграммы.
Для вычисления количества проданных единиц бытовой техники в интернет-магазинах, нам нужно найти 1/4 от общего числа проданных единиц. Для этого мы умножаем общее количество проданных единиц (50 000) на долю фиолетовой области (1/4).
50 000 * 1/4 = 50 000 / 4 = 12 500
Таким образом, примерно 12 500 единиц бытовой техники было продано в интернет-магазинах за последний год в этом городе.
Надеюсь, это помогло вам понять, как можно использовать диаграмму для нахождения ответа на вопрос. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Итак, у нас есть две функции: y=1/x и y=x. Нам нужно определить значения x, при которых графики этих функций пересекаются, а также узнать, который из графиков расположен выше или ниже.
1. Построим графики данных функций на координатной плоскости:
Для построения графиков мы можем использовать следующую таблицу значений:
x | y=1/x | y=x
--------------------
-2 | -0.5 | -2
-1 | -1 | -1
0 | ошибка| 0
1 | 1 | 1
2 | 0.5 | 2
Также обратите внимание, что функция y=1/x не определена при x=0.
Итак, чтобы построить графики, мы проведем линии через соответствующие точки.
График функции y=1/x будет кривой, которая проходит через точки (-2, -0.5), (-1, -1), и (2, 0.5). Она также будет стремиться к бесконечности по обоим направлениям оси x.
График функции y=x будет прямой линией, которая проходит через точки (-2, -2), (-1, -1), (0, 0), и (2, 2).
2. Определим точки пересечения графиков:
Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нужно решить уравнение y=1/x и y=x одновременно. В данном случае это будет уравнение 1/x=x.
Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя: 1=x^2.
Теперь приведем уравнение в виду квадратного уравнения: x^2-1=0.
Решив это уравнение, мы найдем значения x, при которых графики пересекаются. Факторизуем его: (x-1)(x+1)=0.
Таким образом, x=1 или x=-1.
3. Определим, который из графиков расположен выше или ниже:
Для того, чтобы определить, который из графиков расположен выше или ниже, мы можем проверить значения y для каждого значения x.
Для x=1, y=1, поэтому точка (1,1) находится выше точки пересечения.
Аналогично, для x=-1, y=-1, поэтому точка (-1,-1) находится ниже точки пересечения.
Итак, график функции y=1/x расположен выше графика функции y=x.
Итоговый ответ:
Графики функций y=1/x и y=x пересекаются при x=1 и x=-1. График функции y=1/x расположен выше графика функции y=x.