1)находим производную: f`(y)=x^2-3x
приравниваем к нулю и решаем: x(x-3)=0
x=0 или x=3
подставляем значения -1,0,1,3 в условие
f(-1)=-1/3-3/2+1=-1/3-1/2=-5/6
f(0)=1
f(1)=1/3-3/2+1=1/3-1/2=-1/6
f(3)=1/3*27-3/2*9+1= 9-13.5+1=-3.5
наименьшее значение: -3.5
наибольшее: 1
2)снова находим производную: f`(y)=2x
приравниваем к 0: 2х=0
х=0
убывает (от -бесконечности до 0)
возрастает (от 0 до бесконечности)
Критические точки функции, в которых она меняет возрастание на убывание или убывание на возрастание, называются точками экстремума.
значит точка экстремума=0
ОООР
ООРО
ООРР
ОРОО
ОРОР
ОРРО
ОРРР
РООО
РООР
РОРО
РОРР
РРОО
РРОР
РРРО
а) все четыре раза результат будет одним и тем же.
Это возможно, если четыре раза подряд выпадут все орлы или все решки, т.е. имеем два благоприятных исхода из 16. Значит, вероятность этого события равна 2/16 = 1/8 = 0,125
б) при первых трёх бросках выпадет решка.
Это означает, что делаются первые три броска и в каждом выпадает решка, после чего есть два варианта - орёл или решка. Т.о. имеем два благоприятных исхода. Значит, вероятность этого события равна 2/16 = 1/8 = 0,125
в) в последний раз выпадет орёл.
Орёл при последнем броске выпадет в половине случаев. Вероятность равна 8/16 = 1/2 = 0,5
г) орлов и решек выпадет одинаковое количество раз.
Таких исходов - 6.
Вероятность 6/16 = 3/8 = 0,375