34/56
Объяснение:
Чтобы три случайных числа a, b, c являлись сторонами треугольника нужно выполнение условий:
a+b>c
a+c>b
b+c>a
Найдем все удачные исходы:
При первом выпадении на кубике "1":
{1,1,1}, {1,2,2}, {1,3,3}, {1,4,4}, {1,5,5}, {1,6,6} - 6 исходов.
При первом выпадении на кубике "2":
{2,2,2}, {2,2,3}, {2,3,3}, {2,3,4}, {2,4,4}, {2,4,5}, {2,5,5}, {2,5,6}, {2,6,6} - 9 исходов.
При первом выпадении на кубике "3":
{3,3,3}, {3,3,4}, {3,3,5}, {3,4,4}, {3,4,5}, {3,4,6}, {3,5,5}, {3,5,6}, {3,6,6} - 9 исходов.
При первом выпадении на кубике "4":
{4,4,4}, {4,4,5}, {4,4,6}, {4,5,5}, {4,5,6}, {4,6,6} - 6 исходов.
При первом выпадении на кубике "5":
{5,5,5}, {5,5,6}, {5,6,6} - 3 исхода.
При первом выпадении на кубике "6":
{6,6,6} - 1 исход.
Всего успешных исходов N1 = 6+9+9+6+3+1 = 34
Общее число исходов равно числу сочетаний с повторениями:
Искомая вероятность:
В решении.
Объяснение:
1) Построить график у = 2х + 5.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
Таблица:
х -1 0 1
у 3 5 7
При х = 1 у = 7;
При х = -0,5 у = 4.
2) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у = 3х + 4; А(0; 4); В(1; 7).
а) 4 = 3*0 + 4
4 = 4, принадлежит;
б) 7 = 3*1 + 4
7 = 7, принадлежит.
3) у = -2х + 1
у = х + 4
-2х + 1 = х + 4
-2х - х = 4 - 1
-3х = 3
х = -1;
у = х + 4
у = -1 + 4
у = 3.
Координаты точки пересечения прямых (-1; 3).
у=-х²
А(-9; 81)
(-9)²=81
-81≠81
Следовательно А(-9; 81) ∉ графику функции у=-х²
В(9; -81)
-9²=-81
-81=-81
Следовательно В (9; -81) ∈ графику функции у=-х²
ответ В(9; -81) принадлежит графику