Question

Преобразуйте в многочлен: а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2; в) 6(c + d)2 – 12c .разложите на множители: а) b3 – 36b; б) –2а2 + 8ab – 8b2. 3. выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3)и найдите его значение при b=– 2. 4. представьте в виде произведения: а) (у – 3)2 – 16у2; б) x2 – y2 – y – x. 5. докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).

Answer 1

$a) 5y*(3y - 2) - (y - 1)(y + 1)=15y^2-10y-(y^2-1)=15y^2-10y-y^2+1=14y^2-10y+1$

$b) \ (d - 8)*(d + 4) + (d - 5)*2=d^2+4d-8d-32+2d-10=d^2+6d-42$

$d) \ 6*(c + d)*2 - 12c =(6c+6d)*2-12c=12c+12d-12c=12d$

$a) \ b^3 - 36b=b*(b^2-36)=b*((b-6)*(b+6))$

$-2a^2 + 8ab - 8b^2=-2(a^2-4a+4b^2)=-2*(a-2b)^2$

$(b + 3)*2*(b - 3) + 3(b + 3)(b - 3)=(b^2-9)*2+3*(b^2-9)=(b^2-9)*(3+2)=(b^2-9)*6$.

При b = -2: $((-2)^2-9)*5=(-5)*5=-25$

$(y - 3)*2 - 16y^2=2y-6-16y^2=-16y^2+2y-6=-2*(8y^2-y-3)=-2*(y*(8y-1)-3)$