Question

Найти значение выражения при х= y =

Answer 1

Вычислим для начала только  числитель

$(x+y)^2+(x-y)^2=(\sqrt{7}-1+\sqrt{7}+1)^2+(\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1)^2=$

$=(2\sqrt{7})^2+(-2)^2=28+4=32$

Вычислим знаменатель, приведя к общему знаменателю

$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{7}+1}+\frac{\sqrt{7}+1}{\sqrt{7}-1}=$

$=\frac{7+1-2\sqrt{7}+7+1=2\sqrt{7}}{7-1}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}$

Теперь  числитель разделим на знаменатель

$\frac{32}{\frac{8}{3}}=\frac{32*3}{8}=4*3=12$

ответ: 12.

Answer 2

$((x+y)^{2}+(x-y)^{2}) /(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})\\ (x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2)/((x^2+y^2)/xy)\\ (2x^2+2y^2)*(xy)/(x^2+y^2)\\ 2(x^2+y^2)*(xy)/(x^2+y^2)\\ 2xy$

2(√7-1)(√7+1)=2(7-1)=2*6=12