Ної ві 1. Який з виразів не є многочленом!
А)
а
Г) 6c2.
а
а - 5
2. h(n - m) = ..
А) kn - т;
Б) n – km;
2х + 7; B) -b — 19;
B) kn + km; T) kn - lem
В) 8(c + 1); Г) 4(с — 2).
4. Якому з многочленів дорівнює вираз (х – 5)(х + 2)?
А) х2 + 3х - 10; Б) х2 – 3х – 10;
В) х2 + 3x + 10; Г) х2 – 3х – 3.
3. 4c + 8 =.
А) 2(с + 4);
Б) 4(с + 2);
80
Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
Воспользуемся определением дифференциала
Интегрируя обе части уравнения, получаем
Разделяем переменные
интегрируя обе части уравнения, получаем
Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует
Пример 3.
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.
Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену
Подставляем в исходное уравнение
Получили уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала
Разделяем переменные
Интегрируя обе части уравнения, получаем
Обратная замена
Пример 4.
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть
Тогда общее решение будет иметь вид:
Пример 5.
Аналогично с примером 4)
Пусть
Общее решение:
Найдем производную функции
Подставим начальные условия