Производительность первого - x, а у второго - y. Из условия задачи возникает следующее соответствие: x = y + 2. Время первого - t, а у второго - t + 1. Производительность = кол-во деталей / время изготовления. Из вышеприведённых суждений получаем: 24/t = 24/(t + 1) + 2. Домножим на t: 24 = 24t/(t + 1) + 2t. А теперь на t + 1: 24t + 24 = 24t + 2t^2 + 2t. Перенесём всё в левую часть: 24t + 24 - 24t - 2t^2 - 2t = 0. Соотнесём подобные слагаемые и упростим выражение: -2t^2 - 2t + 24 = 0. Поделим на -2: t^2 + t - 12 = 0. D = 1 + 48 = 49 = 7^2. t = (-1 + 7)/2 = 3. t2 = (-1 - 7)/2 = -4. (время не может быть отрицательным из условия задачи!)
Следовательно производительность первого 24/t = 24/3 = 8 деталей в час.
Пусть это число А, так как оно оканчивается цифрами 17 и делится на 17 (17 делится на 17), то представив число А в виде A=100B+17, где B - некоторое неотрицательное целое число. Видим что A-17=100B+17-17=100B должно делится на 17, так как 100 на 17 не делится, то число В должно делится на 17. При данных условиях оно должно быть наименьшим, и сумма цифр должна ровнять 17-1-7=9
Так как сумма цифр числа В равна 9, то оно делится на 9(а так как оно делится еще на 17), НОК(9, 17)=9*17=153, значит число В равно 153, а данное число равно 15317
Из условия задачи возникает следующее соответствие: x = y + 2.
Время первого - t, а у второго - t + 1.
Производительность = кол-во деталей / время изготовления.
Из вышеприведённых суждений получаем:
24/t = 24/(t + 1) + 2.
Домножим на t:
24 = 24t/(t + 1) + 2t.
А теперь на t + 1:
24t + 24 = 24t + 2t^2 + 2t.
Перенесём всё в левую часть:
24t + 24 - 24t - 2t^2 - 2t = 0.
Соотнесём подобные слагаемые и упростим выражение:
-2t^2 - 2t + 24 = 0.
Поделим на -2:
t^2 + t - 12 = 0.
D = 1 + 48 = 49 = 7^2.
t = (-1 + 7)/2 = 3.
t2 = (-1 - 7)/2 = -4. (время не может быть отрицательным из условия задачи!)
Следовательно производительность первого 24/t = 24/3 = 8 деталей в час.