Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
1Философ11
05.04.2023 01:08 •
Алгебра
Найдите и Sn, если а1=-6,8, d=2,5 и аn=-31,8. Запишите подробное решение.
👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
ivanalekseev20033
05.04.2023
Исходное уравнение
ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
x^3 - x - 1 = x^3 + 0x^2 - x - 1 = 0
a = 1; b = 0; c = -1; d = -1
По теореме Виета для кубического уравнения
{ x1 + x2 + x3 = -b/a = 0
{ x1*x2 + x1*x3 + x2*x3 = c/a = -1
{ x1*x2*x3 = -d/a = 1
Конечное уравнение будет иметь вид
(x - (x1+1)/(x1-1))*(x - (x2+1)/(x2-1))*(x - (x3+1)/(x3-1)) = 0
Раскрываем скобки
[(x1-1)*x - (x1+1)]/(x1-1)*[(x2-1)*x - (x2+1)]/(x2-1)*[(x3-1)*x - (x3+1)]/(x3-1) = 0
[(x1*x-x-x1-1)(x2*x-x-x2-1)(x3*x-x-x3-1)] / [(x1-1)(x2-1)(x3-1)] = 0
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет.
(x1*x2*x^2 - x2*x^2 - x1*x2*x - x2*x - x1*x^2 + x^2 + x1*x + x - x1*x2*x + x2*x + x1*x2 + x2 - x1*x + x + x1 + 1)(x3*x - x - x3 - 1) = 0
[x^2(x1*x2-x2-x1+1) + x(-x1*x2-x2+x1+1-x1*x2+x2-x1+1) + (x1*x2+x2+x1+1)]*
(x(x3-1) - (x3+1)) = 0
Приводим подобные
[x^2(x1*x2 - x2 - x1 + 1) + x(-2x1*x2 + 2) + (x1*x2 + x2 + x1 + 1)] *
* (x(x3 - 1) - (x3+1)) = 0
Раскрываем скобки окончательно
x^3*(x1*x2*x3 - x2*x3 - x1*x3 + x3 - x1*x2 + x2 + x1 - 1) +
+ x^2*(-x1*x2*x3 - x1*x2 + x2*x3 + x2 + x1*x3 + x1 - x3 - 1) +
+ x^2*(-2x1*x2*x3 + 2x3 + 2x1*x2 - 2) + x*(2x1*x2*x3 + 2x1*x2 - 2x3 - 2) +
+ x(x1*x2*x3 + x2*x3 + x1*x3 + x3 - x1*x2 - x2 - x1 - 1) -
- (x1*x2*x3 + x2*x3 + x1*x3 + x3 + x1*x2 + x2 + x1 + 1) = 0
Упрощаем
x^3*(x1*x2*x3 - (x1*x2+x1*x3+x2*x3) + (x1+x2+x3) - 1) +
+ x^2*(-3x1*x2*x3 + (x1*x2+x1*x3+x2*x3) + (x1+x2+x3) - 3) +
+ x*(3x1*x2*x3 + (x1*x2+x1*x3+x2*x3) - (x1+x2+x3) - 3) -
- (x1*x2*x3 + (x1*x2+x1*x3+x2*x3) + (x1+x2+x3) + 1) = 0
Подставляем значения из теоремы Виета
x^3*(1-(-1)+0-1) + x^2*(-3+(-1)+0-3) + x(3+(-1)-0-3) - (1-1+0+1) = 0
Окончательно уравнение будет такое:
x^3 - 7x^2 - x - 1 = 0
4,8
(52 оценок)
Ответ:
ulllyyy2010
05.04.2023
Я правильно понял, что это уравнение, и оно = 0 ?
Если да, то вот решение.
Знаменатель
10x^2 - 17x - 6 = (x - 2)(10x + 3)
Выражение под модулем
x^3 + x^2 + x = x*(x^2 + x + 1)
Трехчлен в скобках положителен при любом х, поэтому это выражение будет отрицательным, если x < 0 и положительным, если x > 0
1) x < 0
((x+2+x+1)^2 + 2x(x^2+x+1) + x^2 - 4x^2) / (10x^2 - 17x - 6) =
= ((x^2+x+1 + x)^2 - (2x)^2) / ((x-2)(10x+3)) =
= (x^2+2x+1-2x)(x^2+2x+1+2x) / ((x-2)(10x+3)) =
= (x^2+1)(x^2+4x+1) / ((x-2)(10x+3)) = 0
x^2+1 > 0 при любом х, поэтому
x^2 + 4x + 1 = 0
D = 4^2 - 4*1*1 = 16 - 4 = 12 = (2√3)^2
x1 = (-4 - 2√3) / 2 = -2 - √3 < 0
x2 = (-4 + 2√3) / 2 = -2 + √3 < 0
Подходят оба корня.
2) x > 0
((x+2+x+1)^2 - 2x(x^2+x+1) + x^2 - 4x^2) / (10x^2 - 17x - 6) =
= ((x^2+x+1 - x)^2 - (2x)^2) / ((x-2)(10x+3)) =
= (x^2+1-2x)(x^2+1+2x) / ((x-2)(10x+3)) =
= (x-1)^2*(x+1)^2 / ((x-2)(10x+3)) = 0
x3 = 1, x4 = -1 < 0 - не подходит
Если же это НЕ уравнение, то вот:
1) x < 0
(x^2+1)(x^2+4x+1) / ((x-2)(10x+3))
2) x > 0
(x-1)^2*(x+1)^2 / ((x-2)(10x+3))
Больше это никак не упрощается
4,4
(1 оценок)
Это интересно:
К
Компьютеры-и-электроника
19.09.2020
Как распечатать Google Календарь...
П
Путешествия
23.11.2022
Как безопасно путешествовать по Южной Африке...
К
Компьютеры-и-электроника
12.03.2021
Как подготовить кабель Ethernet и объединить два ноутбука в сеть...
К
Компьютеры-и-электроника
04.11.2021
Как создавать QR‐коды с помощью Android...
С
Стиль-и-уход-за-собой
19.03.2021
Как завивать ресницы: секреты красивого взгляда...
И
Искусство-и-развлечения
14.04.2020
Как танцевать дабстеп: секреты и хитрости...
К
Кулинария-и-гостеприимство
29.07.2020
Приготовление вкусного и ароматного лимонного риса в домашних условиях...
С
Стиль-и-уход-за-собой
06.06.2023
Как делать прически с крученым валиком: советы от профессионалов...
В
Взаимоотношения
12.10.2021
Как разорвать старые отношения, если у вас уже появился новый парень...
Х
Хобби-и-рукоделие
07.03.2023
Как играть в Колонизаторов...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Pavlo1248
23.12.2020
Выписаны первые три члена арифметической прогрессии : -6; 1 ; 8 найдите 7-й член этой прогрессии...
galina6969
23.12.2020
Разложить на множители: 10c^3n^2-16c^2n^3+2c^4n,...
vanyaevsik
26.01.2022
Три бригады собрали 120 кг яблок. вторая бригада собрала на 10кг больше, чем первая, и на 20кг больше чем третья. сколько кг яблок собрала каждая бригада?...
Элечка195
24.09.2021
Валя выбирает трёхзначное число. найдите вероятность того, что оно делится на 51.без остатка...
nekodaf
24.09.2021
Докажите неравенство: (а-2) в квадрате а(а-4)...
NastyaPaz
18.02.2022
Один из корней уравнения х^2+10х+q=0 равен -5. найдите другой корень и свободный член q...
vasilevamarin
11.06.2021
Сколько челочисленных решений имеет неравенство x2+6x≤16?...
иринка244
11.01.2020
Один из корней уравнения x2+10x+q=0 равен -5 найдите другой корень и свободный член q...
HolyKaktys
25.11.2020
Валя выбирает трёхзначное число не превосходящих 300 какова вероятность того что оно делится на 29 31 без остатка...
rinett
19.04.2022
На какое трёхзначное число делится 1001^4 - 256?...
MOGZ ответил
Сколько граммов осадка образуется при взаимодействии 8 г. сульфата...
Знайди значення виразу (1356 + 202950 : 45) ∙ 53= Виконай дії...
ЗАДАЧА ПО ХИМИИ(ОРГАНИКА) При сжигании органического вещества...
Кен ұғымын сипаттаңыз кеннің маңызды экономикалық шикізат екенін...
СИНТАКСИЧЕСКИЙ РАЗБОР ПРЕДЛОЖЕНИЯ Только в сердце,пережившем заботу...
5.Какому элементу соответствует строение электронной оболочки...
Україна здійснила закупівлю партії індійського чаю. Визначити...
Укажите город-миллионер Киров 2) Воронеж З) Пенза 4) Самара...
По мнению И. Ньютона свет - это......
Какое должно быть значение параметра а и в, чтобы многочлен 3x^4+5x^2+x^2+x+10...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
x^3 - x - 1 = x^3 + 0x^2 - x - 1 = 0
a = 1; b = 0; c = -1; d = -1
По теореме Виета для кубического уравнения
{ x1 + x2 + x3 = -b/a = 0
{ x1*x2 + x1*x3 + x2*x3 = c/a = -1
{ x1*x2*x3 = -d/a = 1
Конечное уравнение будет иметь вид
(x - (x1+1)/(x1-1))*(x - (x2+1)/(x2-1))*(x - (x3+1)/(x3-1)) = 0
Раскрываем скобки
[(x1-1)*x - (x1+1)]/(x1-1)*[(x2-1)*x - (x2+1)]/(x2-1)*[(x3-1)*x - (x3+1)]/(x3-1) = 0
[(x1*x-x-x1-1)(x2*x-x-x2-1)(x3*x-x-x3-1)] / [(x1-1)(x2-1)(x3-1)] = 0
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет.
(x1*x2*x^2 - x2*x^2 - x1*x2*x - x2*x - x1*x^2 + x^2 + x1*x + x - x1*x2*x + x2*x + x1*x2 + x2 - x1*x + x + x1 + 1)(x3*x - x - x3 - 1) = 0
[x^2(x1*x2-x2-x1+1) + x(-x1*x2-x2+x1+1-x1*x2+x2-x1+1) + (x1*x2+x2+x1+1)]*
(x(x3-1) - (x3+1)) = 0
Приводим подобные
[x^2(x1*x2 - x2 - x1 + 1) + x(-2x1*x2 + 2) + (x1*x2 + x2 + x1 + 1)] *
* (x(x3 - 1) - (x3+1)) = 0
Раскрываем скобки окончательно
x^3*(x1*x2*x3 - x2*x3 - x1*x3 + x3 - x1*x2 + x2 + x1 - 1) +
+ x^2*(-x1*x2*x3 - x1*x2 + x2*x3 + x2 + x1*x3 + x1 - x3 - 1) +
+ x^2*(-2x1*x2*x3 + 2x3 + 2x1*x2 - 2) + x*(2x1*x2*x3 + 2x1*x2 - 2x3 - 2) +
+ x(x1*x2*x3 + x2*x3 + x1*x3 + x3 - x1*x2 - x2 - x1 - 1) -
- (x1*x2*x3 + x2*x3 + x1*x3 + x3 + x1*x2 + x2 + x1 + 1) = 0
Упрощаем
x^3*(x1*x2*x3 - (x1*x2+x1*x3+x2*x3) + (x1+x2+x3) - 1) +
+ x^2*(-3x1*x2*x3 + (x1*x2+x1*x3+x2*x3) + (x1+x2+x3) - 3) +
+ x*(3x1*x2*x3 + (x1*x2+x1*x3+x2*x3) - (x1+x2+x3) - 3) -
- (x1*x2*x3 + (x1*x2+x1*x3+x2*x3) + (x1+x2+x3) + 1) = 0
Подставляем значения из теоремы Виета
x^3*(1-(-1)+0-1) + x^2*(-3+(-1)+0-3) + x(3+(-1)-0-3) - (1-1+0+1) = 0
Окончательно уравнение будет такое:
x^3 - 7x^2 - x - 1 = 0