Для того чтобы перетворити вираз 1-ctg(Y) / 1-tg(Y), нам потрібно скористатися тригонометричними тотожностями і спростити вираз до більш зручної форми.
1. Спочатку використаємо тотожність ctg(Y) = 1/tg(Y), щоб передати ctg(Y) у знаменник:
1 - ctg(Y) / 1 - tg(Y) = 1 - 1/tg(Y) / 1 - tg(Y)
2. Зараз давайте перетворимо знаменник до зручної форми, використовуючи тотожність tg(Y) = sin(Y) / cos(Y):
1 - 1/tg(Y) / 1 - tg(Y) = 1 - 1/(sin(Y) / cos(Y)) / 1 - (sin(Y) / cos(Y))
3. Далі, замінимо ділення на добуток, помноживши перший знаменник на обернене значення другого:
1 - 1/(sin(Y) / cos(Y)) / 1 - (sin(Y) / cos(Y)) = 1 - (cos(Y) / sin(Y)) / 1 - (sin(Y) / cos(Y))
4. Виконаємо додавання у чисельнику за допомогою спільного знаменника:
1 - (cos(Y) / sin(Y)) / 1 - (sin(Y) / cos(Y)) = (sin(Y) - cos(Y)) / sin(Y) / (sin(Y) - sin^2(Y) / cos(Y))
Отримали вираз (cos(Y) - sin(Y)) / (sin(Y) * (cos(Y) - sin(Y))). Тепер ми можемо використати те, що (a - b) / (a * (a - b)) = 1 / a, якщо a ≠ 0 та a - b ≠ 0.
10. Застосуємо цю тотожність до нашого виразу:
(cos(Y) - sin(Y)) / (sin(Y) * (cos(Y) - sin(Y))) = 1 / sin(Y)
Отже, вираз 1 - ctg(Y) / 1 - tg(Y) можна спростити до 1 / sin(Y).
Photomath
Объяснение:
Скачай и оно решит