Question

Выберите выражение которое будет иметь и рациональное значение если а равно корень из 48 а б равно корень из 3 1 а-в
2 а+в
3 ав
4 а :в​

Answer 1

Добрый день!

Для решения данного вопроса, нам необходимо подставить значения переменных а и б в каждое из предложенных выражений и вычислить результат.

Задано, что а равно корень из 48, а б равно корень из 3.

1. Подставим значения переменных в первое выражение: а - в^2.

Заменим а на корень из 48 и в на корень из 3:

корень из 48 - (корень из 3)^2.

Далее, упростим выражение:

корень из 48 - 3.

Чтобы упростить корень из 48, найдем его значение: корень из 48 = 4√3, так как 48 = 16 * 3 и корень из 16 = 4.

Тогда выражение будет:

4√3 - 3.

Данное выражение имеет рациональное значение.

2. Подставим значения переменных во второе выражение: а + в^3.

Заменим а на корень из 48 и в на корень из 3:

корень из 48 + (корень из 3)^3.

Упростим выражение:

корень из 48 + 3.

Корень из 48 равен 4√3, значит выражение может быть записано:

4√3 + 3.

Данное выражение имеет рациональное значение.

3. Подставим значения переменных в третье выражение: а * в.

Заменим а на корень из 48 и в на корень из 3:

(корень из 48) * (корень из 3).

Произведение корней равно корню из произведения их аргументов. То есть:

корень из (48 * 3).

48 * 3 = 144.

Тогда выражение будет:

корень из 144.

Корень из 144 равен 12, так как 144 = 12^2.

Таким образом, выражение равно 12.

Данное выражение имеет рациональное значение.

4. Подставим значения переменных в четвертое выражение: а : в.

Заменим а на корень из 48 и в на корень из 3:

(корень из 48) : (корень из 3).

Разделение корней равно корню из деления их аргументов. То есть:

корень из (48 / 3).

48 / 3 = 16.

Тогда выражение будет:

корень из 16.

Корень из 16 равен 4.

Таким образом, выражение равно 4.

Данное выражение имеет рациональное значение.

Итак, из всех предложенных выражений только первое (4√3 - 3) не имеет рационального значения, а остальные (4√3 + 3, 12, 4) имеют.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас все еще остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!