Число (-6) является корнем уравнения х²−8х+р=0 Найдите второй корень уравнения и значение р , используя - id1560122920220927 от newaktau 27.09.2022 17:13

Question

Алгебра: Число (-6) является корнем уравнения х²−8х+р=0 Найдите второй корень уравнения и значение р , используя теорему Виета

newaktau · Accepted Answer

Решение:
Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час
Производительность работы Ивана в 1 час 1/х;
Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6)
А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то:
1 : [1/х/(х+6)]=4
1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4
1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4
х²+6х=(2х+6)*4
х²+6х=8х+24
х²+6х-8х-24=0
х²-2х-24=0
х1,2=(2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10
х1,2=(2+-10)/2
х1=(2+10)/2
х1=6
х2=(2-10)/2
х2=-4 - не соответствует условию задачи
Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов

Число (-6) является корнем уравнения х²−8х+р=0 Найдите второй корень уравнения и значение р , используя теорему Виета

MOGZ ответил