Сторона квадрата х см.одну сторону уменьшили на 2 см,а другую увеличили на 3 см.площадь получившегося пряммоугольника оказалась такой же как и площадь квадрата.найтии сторону квадрата
Пусть сторона квадрата равна х см, тогда после уменьшения одной стороны на 2 см эта сторона равна (x-2) см, а после увеличения другой стороны эта сторона равна (x+3) см, получили прямоугольник площадь которого равна площади квадрата, составим уравнение:
|||x|-1|-1|=1/2 По определению модуля это означает, что
||x|-1|-1=1/2 или ||x|-1|-1= - 1/2 ||x|-1|=3/2 или ||x|-1|=1/2 |x|-1=3/2 или |x|-1=-3/2 |x|-1=1/2 или |x|-1=-1/2 |x|= 5/2 |x| = -1/2 |x|=3/2 |x|=1/2 x= 5/2 уравнение х = 3/2 х = 1/2 или не имеет или или х=-5/2 корней х = -3/2 х=-1/2. О т в е т. 6 корней: -5/2; -3/2; -1/2; 1/2; 3/2; 5/2.
|||x|-1|-1|=1/2 По определению модуля это означает, что
||x|-1|-1=1/2 или ||x|-1|-1= - 1/2 ||x|-1|=3/2 или ||x|-1|=1/2 |x|-1=3/2 или |x|-1=-3/2 |x|-1=1/2 или |x|-1=-1/2 |x|= 5/2 |x| = -1/2 |x|=3/2 |x|=1/2 x= 5/2 уравнение х = 3/2 х = 1/2 или не имеет или или х=-5/2 корней х = -3/2 х=-1/2. О т в е т. 6 корней: -5/2; -3/2; -1/2; 1/2; 3/2; 5/2.
Пусть сторона квадрата равна х см, тогда после уменьшения одной стороны на 2 см эта сторона равна (x-2) см, а после увеличения другой стороны эта сторона равна (x+3) см, получили прямоугольник площадь которого равна площади квадрата, составим уравнение:
x² = (x-2)(x+3)
x² = x² + 3x - 2x - 6
x² = x² + x - 6
x - 6 = 0
x = 6 см — сторона квадрата.
ответ: 6 см.