Событие А:"Вынули черный шарик."
N=3+4+5=12 (общее число элементарных событий)
N(A)=4 (число событий благоприятствующих событию А)
P(A)=N(A)/N=4/12=1/3
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
Всего шариков 3+4+5=12
Чёрных из них 4
Соответственно вероятность вынуть чёрный шарик составляет 4/12=1/3