М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
влад2305
влад2305
03.10.2020 22:22 •  Алгебра

1. Уравнение х2 + рх – 8 = 0 имеет корень – 2. Найдите его второй корень и число р. 2. Пусть х1 и х2 – корни квадратного уравнения 3x2 – 5x + + 1 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2/х1 и 2/х2.
3. Разложить на линейные множители квадратный трёхчлен х2 -13х+22
4. Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью– 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Пять самых слабых игроков набрали вместе 22 очка – в 4 раза меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Sanek27rus
Sanek27rus
03.10.2020
Раскроем скобки:

n(n² + 6n + 5) кратно шести.

6n² и так кратно шести, поэтому n³ + 5n кратно шести.

Пускай при делении n на 6 получим х плюс у в остаче, т. е. n/6 = x + y, тогда n можно записать как 6x + y, x ∈ Z, x ≥ 0, y ∈ {0;1;2;3;4;5}.

(6x + y)³ + 5*(6x + y) = (6x + y)((6x + y)² + 5) = (6x + y)(36x² + 12xy + y² + 5) = 216x³ + 72x²y + 6xy² + 30x + 36x²y + 12xy² + y³ + 5y = 216x³ + 108x²y + 18xy² + 30x + y³ + 5y.

Такие члены, как 216x³, 108x²y, 18xy², 30x делятся на 6, поэтому осталось доказать, что y³ + 5y = y(y² + 5) делится на 6.

Для этого просто рассмотрим все 6 случаев:

y = 0: 0 mod 6 = 0;
y = 1: 1 + 5 mod 6 = 0;
y = 2: 8 + 5*2 mod 6 = 0;
y = 3: 27 + 15 = 42 mod 6 = 0;
y = 4: 64 + 20 = 84 mod 6 = 0;
y = 5: 125 + 25 mod 6 = 0.
4,7(6 оценок)
Ответ:
Aлинa11
Aлинa11
03.10.2020

Свойства неравенств:

1. Если к обеим частям верного неравенства прибавить (отнять) одно и тоже число, то получится верное неравенство.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства останется прежним; если же - на отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный.

3. Неравенства одного знака можно складывать.

4. Неравенства одного знака можно умножать, если их левые и правые части положительны.

№ 1. 4 < а < 9 и 3 < b < 8.  

1)   4 < а < 9          2) 4 < а < 9                3)  3 < b < 8

    3 < b < 8              3 < b < 8                     -9 < -a < -4

  7 < a + b < 17          12 < ab < 72                -6 < b - a < 4

4) 16 < 4a < 36              5) 12 < 3a < 27

   9 < 3b < 24                   -32 < -4b < -12

    25 < 4a + 3b < 60        -20 < 3a - 4b < 15

№ 2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований,

        т.е. с = (a + b)/2.

        10 < а < 14

         9 < b < 16

         19 < a + b < 30

         9,5 < (a + b)/2 < 15

         9,5 < c  < 15

4,4(76 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ