если просто упростить, то у меня вышло так:
( 5m - 2) ( 5m + 2 ) - ( 5m - 4 )^2 + 10m = 25m^2 - 4 - (25m^2 - 40m + 16) + 10m = 25m^2 - 4 - 25m^2 + 40m - 16 + 10m = 50m - 20
Объяснение:
Построить график функции y=2/3x+1;
у=2х/3+1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -3 0 3
у -1 1 3
1)найти значение y, если значение х равно 9;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=9
у=2*9/3+1=7 у=7 при х=9
2)найти значение x,если значение функции равно -3;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -3
-3=2х/3+1
-2х/3=1+3
-2х/3=4
-2х=12
х= -6 у= -3 при х= -6
3)принадлежит ли А(-12;-9) графику функции ;
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
-9=2*(-12)/3+1
-9≠ -7, не принадлежит.
4)найти несколько значений x,при которых значения функции положительны
Согласно графика, у>0 при х> -1,5 например, 1; 5; 20 до
+ бесконечности.
5)найти несколько значений x,при которых значения функции
отрицательны.
Согласно графика, у<0 при х< -1,5 например, -7; -15; -40 до
- бесконечности.
Объяснение:
1. Какие из точек принадлежат графику функции у=2х-3?
3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
А(-1;-5)
-5=2*(-1)-3
-5= -5, принадлежит.
С(-4;7)
7=2*(-4)-3
7≠ -11, не принадлежит
В(0;3)
3=2*0-3
3≠ -3, не принадлежит.
D(2,5; 2)
2=2*2,5-3
2=2, принадлежит.
2. Графиком некоторой функции является ломанная ABC, где А (-6; 5), В (-2; -3), С (4; 3):
а)Постройте график данной функции;
б) Найдите значение функции, если значение аргумента равно -4 и 3; в)Найдите значение аргумента, если значение функции равно -3 и 2.
а)по заданным точкам строим график.
б)согласно графика при х= -4 у=1
согласно графика при х= 3 у=2
в)согласно графика при у= -3 х= -2
согласно графика при у=2 х=3.
3. На рисунке изображен график функции у=f(х).
Пользуясь графиком, найдите:
а) область определения функции;
б) область значений функции;
в)значения х, при котором у=2;
г) значение у, при котором х=3;
д) значение аргумента, при которых значения функции отрицательны;
е) значение аргумента, при которых значения функции положительны.
а)область определения это значения х, при которых построен этот график, от -2 до 7, ось Ох, обозначается х∈[-2, 7]
Скобки квадратные, потому что числа -2 и 7 входят в область определения.
б)область значений это значения у, при которых построен этот график, от -2 до 4,8, ось Оу, обозначение E(у) [-2, 4,8]
Скобки квадратные, потому что числа -2 и 4,8 входят в область значений.
в)у=2
Проводим мысленно прямую через точку у=2, параллельно оси Ох.
Есть три точки пересечения этой прямой с графиком, опускаем вниз перпендикуляры и записываем значения х:
х₁= -1,5 х₂=2,3 х₃=6
г)х=3
Проводим мысленно прямую через точку х=3, параллельно оси Оу. Есть одна точка пересечения с графиком, опускаем перпендикуляр влево, на ось Оу, у=3.
д)найти х, при которых у<0.
У<0 (ниже оси Ох) при х от 6,5 до 7 х∈[6,5, 7] Скобки квадратные, потому что числа 6,5 и 7 входят в область значений.
е)найти х, при которых у> 0.
У>0 (выше оси Ох) при х от -2 до 6,5 х∈[-2, 6,5] Скобки квадратные, потому что числа -2 и 6,5 входят в область значений.
А что нужно доказать????