3x(x+4) ≤0 (x-2) решим методом интервалов значения х обращающие числитель и знаменатель в 0 это х={-4, 0, 2} рассмотрим знак выражения при х принадлежащих интервалам 1) при х∈(-∞,-4) возьмем какое-либо значение из этого интервала например -5 и вычислим значение выражения 3(-5)(-5+4)/(-5-2)=-15/7<0 знак - 2) при х∈(-4, 0) например х=-2 , 3(-2)(-2+4)/(-2-2)=12/2>0 знак + 3) при х∈(0,2) например х=1 , 3*5/(1-2)=-15<0 знак - 4) при х∈(2,+∞) например х=3 3*3(3+7)/(3-2)>0 знак + выберем те интервалы у которых знак - значения которые обращают числитель в 0 включим, которые обращают знаменатель в 0 исключим х∈ (-∞;-4]U[0;2)
I. строим на координатной плоскости графики функций: 1) y=x² - графиком данной функции является парабола с вершиной в (0;0) таблица значений - приложение 1, график - приложение 3, синий цвет. 2) y=3-2х - графиком данной функции является прямая (строим по двум точкам) таблица значений - приложение 2, график - приложение 3, красный цвет. II. смотрим точки пересечения данных графиков - в приложении 3 они выделены зеленым цветом Искомые точки (-3;9) и (1;1), решением уравнения являются абсциссы данных точек: Проверка (не обязательна, но желательна): x²=3-2x (-3)²=3-2·(-3) 9=3+6 9=9 1²=3-2·1 1=1
