Выразить, например из первого уравнения х и подставить во второе: Подставляем: Теперь полученный y подставляем сюда чтобы найти х ответ получается: (6; -1)
Можно еще другим сложением/вычитанием одного уравнения из другого. Сложение: Складываются иксы с иксами, игреки с игреками и числа с числами, т.е. (x+x)=2x, (y+(-y)=y-y=0) и (5+7=12) И получается в результате сложения одно уравнение с оной неизвестной: Полученный х подставляем в любое уравнение:
ответ получается такой же: (6; -1)
Или вычитанием, тут тоже самое что и в сложении, только соответственно вместо сложения выполняется вычитания, также иксов из иксов, игреков из игреков и чисел с чисел, т.е. (x-x)=0, (y-(-y)=y+y=2y) и (5-7=-2) И получается в результате вычитания одно уравнение с оной неизвестной: Полученный y подставляем в любое уравнение:
1) учтём, что 1 = log2 по основанию 2 Получим: 8 - х меньше 2 8 - х больше 0 Решаем эту систему: -х меньше -6 -х больше -8 х больше 6 х меньше 8 ответ х ∈(6; 8) 2)Сам логарифм неизвестен. пусть он = х 27√3^x = 9√3/ данное уравнение решаем, уравнивая основания (3³·3^1/2)^х = 3²·3^1/2 (3^3 1/2)^x = 3^2 1/2 3 1/2 х =2 1/2 х=5/2 : 7/2 = 5/2· 2/7 = 5/7 3) В знаменателе раскроем скобки. Получим: 3 - 2√3 +1 - 6 = -2 - 2√3= -2(1 + √3) Чтобы дробь сократить, надо и числитель и знаменатель умножить на (1 - √3) (Дело в том, что в знаменателе после умножения будет разность квадратов и корни уйдут) Считаем числитель: (√6 +√3 -1)(1 -√3) = √6-√18 +√3- 3-1+√3 = √6 -3√2 +2√3 -4 Знаменатель = -2(1 - 3) = 4
Подставляем:
Теперь полученный y подставляем сюда чтобы найти х
ответ получается: (6; -1)
Можно еще другим сложением/вычитанием одного уравнения из другого.
Сложение:
Складываются иксы с иксами, игреки с игреками и числа с числами, т.е. (x+x)=2x, (y+(-y)=y-y=0) и (5+7=12)
И получается в результате сложения одно уравнение с оной неизвестной:
Полученный х подставляем в любое уравнение:
ответ получается такой же: (6; -1)
Или вычитанием, тут тоже самое что и в сложении, только соответственно вместо сложения выполняется вычитания, также иксов из иксов, игреков из игреков и чисел с чисел, т.е. (x-x)=0, (y-(-y)=y+y=2y) и (5-7=-2)
И получается в результате вычитания одно уравнение с оной неизвестной:
Полученный y подставляем в любое уравнение:
ответ получается снова такой же: (6; -1)