С. из города а в город в выехал велосипедист и мотоциклист. скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он потратил на весь путь на 6 ч больше. с какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между 120 км?
Вспоминает теорему о 3 перпендикулярах и строим такую картинку. Пусть у нас прямые АD и АС лежат в 1 плоскости и взаимно перпендикулярны в ней друг другу, а прямая АВ лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости АСD, таким образом, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. То есть мы построили картинку, где выполняется это условие. Теперь ∆ АСD, ∆ABC и ∆ ADB прямоугольные, поэтому к ним применима теорема Пифагора (все нахождения сторон строго с её прямой угол напротив стороны, запись которой не содержит "А", то есть (соответственно) DC, BC, DB. Из ∆ ADB находим АВ² = DB² - AD² = c² - m². B ∆ АВС находим АС² = ВС² - АВ² = а² - (с² - m²) = a² - c² + m². Тогда в ∆ ADC находим DC² = AD² + AC² = m² + a² - c² + m² = a² - c² + 2m². Тогда АС = +√(а² - с² + 2m²) (так как длина отрезка строго больше 0). ответ: АС = √(а² - с² +2m²).
Пусть х - скорость мотоциклиста,а скорость велосипедиста - х+10
Составляем уравнение
120/х-120/х+10=6
120х+1200-120х/х(х+10)=6
1200/х^+10х=6
х^+10х=200
х^+10х-200=о
D=b^2-4ac=100+800=900
х1=-10+30/2=10
х2=-10-30/2=-20(не подходит по условию задачи,потому что скорость не может быть отрицательна)
1) 10+10=20(км/ч)
ответ: скорость мотоциклиста 20 км/ч.
Будут вопросы,пиши в ЛС.