Tgx ≤ 1 Через точку x=1 проводим прямую, параллельную оси Оу. На ней отмечаем точку с координатой у=1. Соединяем эту точку с центром окружности. Точки пересечения прямой и окружности выделяем жирным. Верхняя точка имеет координату π/4. Определим, какая часть окружности нас интересует: все остальное делаю пунктиром. Тангенс - функция периодическая, период равен π - поэтому получается две симметричные части окружности. Двигаться будем против часовой стрелки от точки (-π/2 + πk) до (π/4 + πk). -π/2 + πk < x ≤ π/4 + πk, точка (-π/2 + πk) не входит в решение, т.к. в ней тангенс не определен.
Итак , 1:4=1/4 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.
Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+6) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+6), а обе - 1/х+1/(х+6) или 1/4 бассейна. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х+6)=1/4 |*4x(x+6)
4x+6+4x=x^2+6x X^2+6x-8x-6=0 X^2-2x-6=0 По идее теперь нужно по теореме Виетта или через дискриминант (или как его там) найти два икса. Один из иксов будет отрицательным наверное . А второй икс и есть наш ответ . Но у меня почему то не получается найти дискриминант . Скорее всего где-то сделала дурацкую ошибку . Но ход решения у меня верный . В этом я уверенна .
Итак , 1:4=1/4 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.
Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+6) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+6), а обе - 1/х+1/(х+6) или 1/4 бассейна. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х+6)=1/4 |*4x(x+6)
4x+6+4x=x^2+6x X^2+6x-8x-6=0 X^2-2x-6=0 По идее теперь нужно по теореме Виетта или через дискриминант (или как его там) найти два икса. Один из иксов будет отрицательным наверное . А второй икс и есть наш ответ . Но у меня почему то не получается найти дискриминант . Скорее всего где-то сделала дурацкую ошибку . Но ход решения у меня верный . В этом я уверенна .
Через точку x=1 проводим прямую, параллельную оси Оу. На ней отмечаем точку с координатой у=1. Соединяем эту точку с центром окружности.
Точки пересечения прямой и окружности выделяем жирным. Верхняя точка имеет координату π/4.
Определим, какая часть окружности нас интересует: все остальное делаю пунктиром. Тангенс - функция периодическая, период равен π - поэтому получается две симметричные части окружности.
Двигаться будем против часовой стрелки от точки (-π/2 + πk) до (π/4 + πk).
-π/2 + πk < x ≤ π/4 + πk,
точка (-π/2 + πk) не входит в решение, т.к. в ней тангенс не определен.