Если начать делить многочлены столбиком и аккуратно записать все коэффициенты, то из условия равенства нулю коэффициентов (чтобы остатка не было) можно записать: a+3b - 2(-3-b) = 0 -10 - b(-3-b) = 0 получили систему для двух неизвестных... a = -5b - 6 b^2 + 3b - 10 = 0 по т.Виета b1 = -5 ---> a = 19 b2 = 2 ---> a = -16 ответ: при (a = 19 и b = -5) и при (a = -16 и b = 2) ПРОВЕРКА: можно составить многочлены и выполнить деление... x^4-x^3-9x^2+19x-10 = (x^2+2x-5)(x^2-3x+2) x^4-x^3-9x^2-16x-10 = (x^2+2x+2)(x^2-3x-5)
Пусть первая бригада должна была по плану изготовить Х деталей, а вторая - Y деталей. Тогда обе бригады должны были по плану изготовить Х+Y=680 деталей. Первая бригада перевыполнила план на 20%, т.е. изготовила сверх плана 0,2Х деталей, а вторая бригада - на 15%, т.е. 0.15Y. Получаем 0,2Х+0,15Y=118 Решаем систему уравнений: Х+Y=680 0,2Х+0,15Y=118 Домножаем второе уравнение на 5, получим: Х+Y=680 Х+0,75Y=590 И вычитаем второе из первого: 0,25Y=90 Y=360 - деталей должна была изготовить вторая бригада по плану Х=680-360=320 деталей должна была изготовить первая бригада по плану
a+3b - 2(-3-b) = 0
-10 - b(-3-b) = 0
получили систему для двух неизвестных...
a = -5b - 6
b^2 + 3b - 10 = 0
по т.Виета
b1 = -5 ---> a = 19
b2 = 2 ---> a = -16
ответ: при (a = 19 и b = -5) и при (a = -16 и b = 2)
ПРОВЕРКА: можно составить многочлены и выполнить деление...
x^4-x^3-9x^2+19x-10 = (x^2+2x-5)(x^2-3x+2)
x^4-x^3-9x^2-16x-10 = (x^2+2x+2)(x^2-3x-5)