y=x²-4x+3
y=ax²+bx+c
a=1, b=-4, c=3
1) Координаты вершины параболы:
х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2
у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1
V(2; -1) - вершина параболы
2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2
3) Точки пересечения графика функции с осями координат:
с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3
Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу
с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
x₁=(4+2)/2=6/2=3
x₂=(4-2)/2=2/2=1
(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох
4) Строим график функции:
Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы
5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.
Объяснение:
7,5
Объяснение:
Вычислить при х=2, у=1:
(х²-у²)/5х² : (х²-2ху+у²)/25х=
В числителе первой дроби разность квадратов, развернуть.
В числителе второй дроби квадрат разности, свернуть:
(х-у)(х+у)/5х² : (х-у)²/25х=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
=[(х-у)(х+у)*25x] : [5х²*(х-у)(х-у)]=
сокращение (х-у) и (х-у) на (х-у), 25x и 5х² на 5х:
=[(х+у)*5] : [х*(х-у)]=
=[(2+1)*5] : [2(2-1)]=
=15/2=7,5
х¹=3,х²=6 ( только степени в низу)