Question

Из пункта а в пункт в , расстояние между которыми 30 км , выехал грузовик .через 15 мин вслед за ним выехал легковой автомобиль,и они прибыли в пункт в одновременно .найдите скорость грузовой машины ,если известно ,что она на 20км\ч меньше скорости легкового автомобиля

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость грузовика, тогда (х+20) км/ч - скорость легковой. 

$\frac{30}{x}$ ч время движения грузовика,

$\frac{30}{x+20}$ ч время движения легковой.

По условию грузовик был в пути на 1/4 часа дольше легкового. Поучим уравнение

$\frac{30}{x}-\frac{30}{x+20}=\frac{1}{4}$.

При $x\neq0, x\neq-20$ получим $120x+2400-120x=x^2+20x$ 

$x^2+20x-2400=0$

х = -60 - не удовл.условию

х = 40

Значит, 40 (км/ч) - скорость грузовика.

ответ: 40 км/ч