Как вариант могу предложить следующее решение. Из свойств геометрической прогрессии квадрат члена геометрической прогрессии равен произведению предшествующего и последующего членов, то есть b₂²=b₁*b₃. Найдём b₃: b₃=26-b₁ - из условия. Отсюда b₂=√(b₁(26-b₁). Теперь подставим все найденные значения b₁+√(26b₁-b₁²)+(26-b₁)=31 b₁+√(26b₁-b₁²)+26-b₁=31 √(26b₁-b₁²)=31-26 √(26b₁-b₁²)=5 26b₁-b₁²=25 -b₁²+26-25=0 D=26²-4*(-1)*(-25)=676-100=576 1) b₁=(-26-24)/-2=25 2) b₁=(-26+24)/-2=1
Получили два корня уравнения. Найдём остальные члены геометрической прогрессии. 1) b₂=√25*(26-25)=√25=5 b₃=26-25=1 q=1/5 - геометрическая прогрессия убывающая
2)(y - 3)(1 + b)
3) (m - 3)(3n + 5m)
4) ( c - d)(7a - 2b)
5) ( x + y)( a^2 + b^3)
6) ( a^2 + 2b^2)(x +y)
7) a(b - c) + c( b - c) = ( b - c)(a + c)
8) 2b( x - y) + ( x - y) = ( x - y)( 2b + 1)
9) 6(a - 2) - a( a - 2)= ( a - 2)(6 - a)
10) a^2( m - 2) - b( m - 2) = ( m - 2)(a^2 - b)
11) x( x - y) - y(x - y) - 3( x - y) = ( x - y)(x - y - 3)
12) a( b - 3) - ( b - 3) + b( b - 3) = ( b - 3)(a - 1 + b)
13) 5( a - b)( a - b) + (a - b)(a+ b) = (a - b)(5(a - b) + a + b) =
( a - b)(5a - 5b + a + b) = ( a - b)(6a - 4b)= 2(3a - 2b)(a - b)
14) a^3( 2 + a) + a^2(2 + a)^2 = (2 + a)(a^3 + a^2(2 + a)) = ( 2 +a)(a^3 + 2a^2 + a^3) = (2 + a)(2a^3 + 2a^2) = 2a^2(a + 1)(a + 2)