Question

При каких значениях p последовательность 3; p; 48; … является:
a) арифметической прогрессией;
b) геометрической прогрессией. [2]​

Answer 1

ответ: если р=25,5 , то имеем арифм. прогрессию; если р=12, то имеем геом. прогрессию .

$3\ ;\ p\ ;\ 48\ ;\ ...\\\\a)\ \ a_2=\dfrac{a_1+a_3}{2}=\dfrac{3+48}{2}=\dfrac{51}{2}=25,5\ \ ,\ \ \ p=25,5\\\\b)\ \ b_2=\sqrt{b_1\cdot b_2}=\sqrt{3\cdot 48}=\sqrt{3\cdot 3\cdot 16}=3\cdot 4=12\ \ ,\ \ \ p=12$

Answer 2

а)  25,5 - арифметическая.

б)  12 - геометрическая.

Объяснение:

3; p; 48; …

Если р=√3*48=√144=12, то прогрессия 3: 12; 48: ... является геометрической

Если р=(3+48)/2=25,5, то прогрессия 3;  25.5;  48; ... является арифметической.