√√Пусть длина трассы x м, стартуют они в точке А, а встречаются в В. 1-ое тело имеет скорость v1 (м/мин), 2-ое тело v2 < v1 (м/мин). В момент встречи оба тела вместе проехали весь круг, за время t = x/(v1+v2) (мин) При этом 1-ое тело на 100 м больше, чем 2-ое тело. v1*t = v2*t + 100 v1*x/(v1+v2) = v2*x/(v1+v2) + 100 Умножаем все на (v1+v2) v1*x = v2*x + 100(v1+v2) x(v1-v2) = 100(v1+v2) x = 100(v1+v2)/(v1-v2)
1-ое тело вернулось в точку А через 9 мин, то есть за 9 мин оно расстояние, которое до встречи ое тело за t мин. v1*9 = v2*t = v2*x/(v1+v2) 9v1(v1+v2) = v2*x А 2-ое тело вернулось в А через 16 мин, то есть за 16 мин оно расстояние, которое перед этим ое тело за t мин. v2*16 = v1*t = v1*x/(v1+v2) 16v2(v1+v2) = v1*x
Получили систему из 3 уравнений с 3 неизвестными. { x = 100(v1+v2)/(v1-v2) { 9v1(v1+v2) = v2*x { 16v2(v1+v2) = v1*x Подставляем 1 уравнение во 2 и 3 уравнения { 9v1(v1+v2) = v2*100(v1+v2)/(v1-v2) { 16v2(v1+v2) = v1*100(v1+v2)/(v1-v2) Сокращаем (v1+v2) { 9v1 = 100v2/(v1-v2) { 16v2 = 100v1/(v1-v2) Получаем { 0,09v1 = v2/(v1-v2) { 0,16v2 = v1/(v1-v2)
х²+8х-11 = 0
а = 1, b = 8, c = -11
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = -8/1 = -8
x₁ × x₂ = c/a = -11/1 = -11
2)
3х²-7х-12 = 0
а = 3, b = -7, c = -12
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = 7/3
x₁ × x₂ = c/a = -12/3 = -4
3) 4x²+9x = 0
а = 4, b = 9, c = 0
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = -9/4 = -2,25
x₁ × x₂ = c/a = 0/4 = 0
4)
17х²-50 =0
а = 17, b = 0, c = -50
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = 0/17 = 0
x₁ × x₂ = c/a = -50/17