1. Упростите произведение: а) 3а • (-5b) • (-2с);
б) -25а • 0,04с;
в) 4ху • 6уz.
2. Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме:
а) -12х + 5х -4х;
б) b — ба -10b + 9а + 4b.
3. ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выра¬жение: «В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?»
4. Найдите значение выражения
8m + 2 -(5 — 7m) — 4m
при m = -2.
5. Упростите выражение
-2(х — 3у) + (2х — 9у).
6. Упростите выражение
2с — (3с + (2с — 3)).
7. Запишите в буквенном виде правило: чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторое число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
8. Запишите два выражения для вычисления площади фигуры: первое получите сложе¬нием площадей прямоугольников, а вто¬рое — вычитанием. Покажите с преобразований, что эти выражения равны.
9. Сложили три натуральных числа, такие, что второе на 3 больше первого, а третье на 2 больше второго. Будет ли сумма делиться на 3? (Проведите рассуждение с букв.)
2(4x²-2x+0.25)=0
4x²-2x+0.25=0
(2x)² - 2*2*0.5+0.5²=0
(2x-0.5)²=0
2x-0.5=0
2x= 0.5
x= 0.5 : 2
x= 0.25
ответ: 0,25.
2) 8x²+4x+0.5=0
2(4x²+2x+0.25)=0
4x²+2x+0.25=0
(2x+0.5)²=0
2x+0.5=0
2x= -0.5
x= -0.5 : 2
x= -0.25
ответ: -0,25.
3) 5x(2+x)=20
x(2+x)=20 : 5
2x+x²=4
x²+2x-4=0
(x²+2x+1)-5=0
(x+1)² - (√5)²=0
(x+1-√5)(x+1+√5)=0
x+1-√5=0 x+1+√5=0
x= -1+√5 x= -1-√5
ответ: -1-√5; -1+√5.
4) 3x(x+2)=15
x(x+2)=15 : 3
x²+2x=5
x²+2x-5=0
(x²+2x+1)-6=0
(x+1)² - (√6)²=0
(x+1-√6)(x+1+√6)=0
x+1-√6=0 x+1+√6=0
x= -1+√6 x= -1-√6
ответ: -1-√6; -1+√6.