Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
В данном случае нахождение области определения функции заключается в том, чтобы определить, при каких значениях аргумента подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, поэтому:
Разложим квадратный трехчлен на множители:
Получаем неравенство:
Для его решения воспользуемся методом интервалов. (Изображение прикрепила). Нас интересуют промежутки с "+", поэтому:
==============================
2.