Question

Найдите углы параллелограмма ABCD. 1) 60° и 90°
2) 45° и 135°
3) 30° и 150°
4) 60° и 160°
5) 60° и 120°​

Answer 1

Для нахождения углов параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

Свойства параллелограмма:
1) Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
2) Противоположные углы параллелограмма равны.

Исходя из этих свойств, мы можем решить задачу.

1) Параллелограмм ABCD с углами 60° и 90°.
Угол ABC равен 60°, так как он противоположен углу ADC.
Угол BCD равен 120°, так как он противоположен углу BAC.
Угол CDA равен 60°, так как он противоположен углу BCD.
Угол DAB равен 120°, так как он противоположен углу ABC.

2) Параллелограмм ABCD с углами 45° и 135°.
Угол ABC равен 45°, так как он противоположен углу ADC.
Угол BCD равен 135°, так как он противоположен углу BAC.
Угол CDA равен 45°, так как он противоположен углу BCD.
Угол DAB равен 135°, так как он противоположен углу ABC.

3) Параллелограмм ABCD с углами 30° и 150°.
Угол ABC равен 30°, так как он противоположен углу ADC.
Угол BCD равен 150°, так как он противоположен углу BAC.
Угол CDA равен 30°, так как он противоположен углу BCD.
Угол DAB равен 150°, так как он противоположен углу ABC.

4) Параллелограмм ABCD с углами 60° и 160°.
Угол ABC равен 60°, так как он противоположен углу ADC.
Угол BCD равен 120°, так как он противоположен углу BAC.
Угол CDA равен 60°, так как он противоположен углу BCD.
Угол DAB равен 120°, так как он противоположен углу ABC.

5) Параллелограмм ABCD с углами 60° и 120°.
Угол ABC равен 60°, так как он противоположен углу ADC.
Угол BCD равен 120°, так как он противоположен углу BAC.
Угол CDA равен 60°, так как он противоположен углу BCD.
Угол DAB равен 120°, так как он противоположен углу ABC.

Таким образом, мы нашли все углы параллелограмма ABCD для каждого из предложенных вариантов.