в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов гипотенуза равна 25 см катет равен 24 см найдите катет и острый угол Альфа и Бета Решите задачу двумя
Периметр = 40см Площадь = 48см Назвём стороны Х и У, в таком случае периметр равен 2(х+у)=40, а площадь ху=48, с этого же узнаём х=48\у. Подставляем х в первое уравнение и получается: 2(48\у+у)=40 - переносим коеф. 2 в правую часть и получаем: 48\у+у=20 - теперь умножаем обе части на у, получается: 48+y^2=20у - переносим 20у в левую часть, и ставим в удобное положение: у^2-20y+48=0 - теперь через дискриминант решаем уровнение Д=20^2-4*1*48=208. Но к сожалению тут либо я что-то не так написал либо ты не верно указал(а) данные. Если все же я ошибся, то прости, и реши задачу этим же но только без ошибки. Удачи)
Катет а = 7 см; ∠А = 16,26°; ∠В = 73,74°
Объяснение:
Дано:
ΔАВС:
∠С = 90°
с = 25 см - гипотенуза
b = 24 см - катет
Найти:
а - катет
∠А и ∠В
1-й
Катет a = √(c² - b²) = √(25² - 24²) = 7 (cм)
sin A = a : c = 7 : 25 = 0.28
∠A = arc sin 0.28 ≈ 16.26°
∠B = 90° - ∠A = 90° - 16.26° = 73.74 °
2-й
sin B = b : c = 24 : 25 = 0.96
∠В = arc sin 0.96 ≈ 73.74°
cos A = sin B = 0.96
∠A = arc cos 0.96 = 16.26°
a = c · sin A = 25 · sin 16.26° = 25 · 0.28 = 7 (см)