Question

Представить в виде степени выражение. Алгебра 7 класс, можно с объяснением

Answer 1

$(a^9)^5 : a^{30}$

Здесь мы возводим число в 9 степени в 5 степень. По свойству: $(a^b)^c = a^{bc}$ , их степени перемножатся, то есть:

$(a^9)^5 : a^{30} = a^{9\cdot 5} : a^{30} = a^{45} : a^{30}$

Следующее действие - деление числа в 45 степени на число в 30 степени. По свойству, при делении степеней с одинаковыми основаниями (в данном случае обе степени имеют одинаковое основание a) оно остаётся прежним, а из показателя первой степени вычитается показатель второй, то есть: $a^b : a^c = a^{b-c}$ , тогда для нашего случая:

$a^{45} : a^{30} = a^{45-30} = \boxed{a^{15}}$ .