Пример:Какое число из промежутка (2;3) не входит в область определения функции y=tg(пиХ)? 1.область определения = ОДЗ(область допустимых значений) = D(y) - значения аргумента Х, при которых функция существует, то есть такие Х, при которых можно сосчитать У, 2.tg(ПХ)=sin(ПХ)/cos(ПХ), тангенс пиХ нельзя сосчитать когда косинус пиХ равен нулю, так как на нолю делить нельзя. cos(пиХ)=0 , пиХ=пи/2 +пиN, N принадлежит Z( множество целых чисел), 3.теперь выделим Х: разделим всё уравнение на пи Х=0.5+N, N принадлежит Z 4.теперь осталось подставлять числа и находить Х из промежутка (2;3): N=2, x=2,5, 2,5 входит в данный промежуток N=1, Х=1,5 , 1,5 не входит N=3, Х=3,5, 3,5 не входит 5. таким образом Х=2,5 не входит в область определения данной функции 6. проверка(если сомневаешься): tg(2,5пи)=sin(2,5пи)/cos(2,5пи)=sin(2пи+0,5пи)/cos(2пи+0,5пи) , 2пи-полный оборот, его можно убрать sin(0,5пи)/cos(0,5пи)=sin(90)/cos(90)=1/0, на ноль делить нельзя, => 2,5 не входит в область определения => мы решили правильно
Пусть одна труба зальёт цистерну нефтью за х часов, тогда вторая труба зальёт цистерну нефтью за х-3 часа. За 2 часа первая труба зальёт нефтью 1/х часть цистерны, а вторая труба за 2 часа зальёт нефтью 1/(х-3) часть цистерны. Работая совместно, за 2 часа они зальют нефтью одну (1) цистерну. Решим уравнение: Итак, первой трубе требуется 6 час для заполнения цистерны нефтью 6-3=3 (ч) - требуется второй трубе для заполнения цистерны нефтью В ответе указываем время второй трубы, т.к.для заполнения цистерны её время на 3 часа меньше времени первой трубы ответ: 3 ч
(c+b)(c-b)-(5c^2-b^2)=(c^2-b^2)-(5c^2-b^2)=(c^2-b^2-5c^2+b^2)(c^2-b^2+5c^2-b^2)=4c^2*(6c^2-2b^2)=24c^4-8b^2c^2