У нас есть десятичная дробь: 0,232323...=0,(23) Поступим таким образом: 1) Подсчитаем, сколько цифр в периоде (в скобках). Их - 2. 2) Подсчитаем, сколько цифр до периода, но после запятой. Их 0. 3) Представим число, как целое. Получится 23. 4) Т.к. во 2 пункте указано, что чисел нет, то число будет равно 0.
Теперь, чтобы перевести в обыкновенную дробь, надо из нашего целого числа вычесть число, стоящие до периода. В знаменателе записать 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и поставить столько 0, сколько цифр до периода, но после запятой. Получим следующее:
Дано: n и m - натуральные n≠1 и m≠1 Доказать: n³+m³ - составное число Доказательство: Составное число - число полученное путём произведения двух натуральных чисел, больших единицы. n³+m³=(n+m)(n²-nm+m²) По условию, n и m - натуральные числа, не равные единице, следовательно, их сумма является натуральным числом не равным единице. Посмотрим на вторую скобку: n²+m² - натуральное число, nm - натуральное число, причём n²+m² > mn, т.е. n²+m²-nm - также натуральное число больше единицы. Получаем, что n³+m³ - является произведением двух натуральных чисел, больших единицы. Следовательно, n³+m³ - составное число. Что и требовалось доказать.
Поступим таким образом:
1) Подсчитаем, сколько цифр в периоде (в скобках). Их - 2.
2) Подсчитаем, сколько цифр до периода, но после запятой. Их 0.
3) Представим число, как целое. Получится 23.
4) Т.к. во 2 пункте указано, что чисел нет, то число будет равно 0.
Теперь, чтобы перевести в обыкновенную дробь, надо из нашего целого числа вычесть число, стоящие до периода. В знаменателе записать 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и поставить столько 0, сколько цифр до периода, но после запятой. Получим следующее: