Вначале нам нужно понять, что такое равнобокая трапеция. Равнобокая трапеция - это четырехугольник, у которого пара противоположных сторон параллельны, а другая пара сторон непараллельна и называется основаниями. Также у равнобокой трапеции есть две равные стороны, которые называются боковыми сторонами.
Теперь приступим к решению задачи. У нас есть две информации:
1. Средняя линия равна 5 см.
2. Большее основание на 18 см меньше периметра.
Для начала, давайте представим, что мы знаем периметр трапеции и обозначим его буквой P. Тогда большее основание будет равно (P - 18), так как оно меньше периметра на 18 см.
Мы также знаем, что диагональ делит тупой угол пополам. Это значит, что диагональ является медианой трапеции и делит боковую сторону пополам.
Пусть x - длина каждой из боковых сторон трапеции. Тогда, согласно свойству медианы, мы можем записать уравнение:
(P - x) / 2 = 5
Мы делим разность (P - x) на 2, потому что диагональ делит боковую сторону пополам.
Разделим уравнение на 2:
(P - x) = 10
Теперь избавимся от скобок:
P - x = 10
Теперь мы можем выразить x в зависимости от P:
x = P - 10
Теперь вернемся к большему основанию трапеции. Мы знаем, что оно равно (P - 18). Значит, мы можем записать уравнение:
(P - 18) = x + x
Мы складываем две равные стороны трапеции (боковые стороны).
Теперь подставим значение x, которое мы нашли ранее:
(P - 18) = (P - 10) + (P - 10)
P - 18 = 2P - 20
Теперь решим это уравнение:
-18 = P - 20
P = -18 + 20
P = 2
Ответ: периметр трапеции равен 2.
Давай проверим это решение путем подстановки значения P в уравнения, которые мы записали ранее:
(2 - 18) = (2 - 10) + (2 - 10)
-16 = -8 - 8
-16 = -16
Все верно!
Надеюсь, это решение было понятным и подробным. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
периметр = 26 см. основание = 8 см, сумма оснований =10, боковая сторона равно большему основанию