Question

Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее , чем второй .сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно , что первый за час делает на 1 деталь больше ? , если можно то с описанием решения !

Answer 1

Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первые рабочий, который делает на 1 деталь больше, делает х+1 деталей в час.
Первый рабочий выполнит заказ за $\frac{110}{x}$ часов, что на 1 час быстрее второго рабочего. Второй рабочий выполнит заказ за
$\frac{110}{x+1}$ часов.
Составим и реши уравнение:
$\frac{110}{x+1}$ - $\frac{110}{x}$ = 1    (умножим на х(х+1), чтобы избавиться от дробей)
$\frac{110x(x+1)}{x+1}$ - $\frac{110x(x+1)}{x}$ = 1
110x - 110*(х+1)=1х*(х+1)
110х-110х-110=х²+х
х²+х-110=0
D=b²-4ac=1²-4*1*(-110)=1+440=441 (√D=21)
х₁=$\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+21}{2} =10$
х₂=$\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-21}{2} = - 11$ - не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: второй рабочий делает 10 деталей в час.
---------------------------
Проверка:
Первый рабочий делает х+1=10+1=11 деталей в час за 110:11=10 часов.
Второй рабочий делает 10 деталей в час за 110:10=11 часов.
11 часов - 10 часов  = 1 час разница.