z = x*y
1. Найдем частные производные.
2. Решим систему уравнений.
y = 0
x = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 0
y = 0
Откуда y = 0
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0
Количество критических точек равно 1.
M1(0;0)
3. Найдем частные производные второго порядка.
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(0;0)
AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.
Вывод: Глобального экстремума нет.
Частное выражений: a/b.
Квадрат их суммы: (a+b) ^2.
Искомая разность: a/b - (a+b) ^2.
ответ: a/b - (a+b) ^2.