Question

Найди множество знаяений функции y=23 cos(9пx/7)​

Answer 1

Для нахождения множества значений функции y=23 cos(9πx/7), нам необходимо знать, как изменяется функция косинуса в диапазоне от 0 до 2π.

1. Найдем период функции:
Период функции y = cos(x) равен 2π, поэтому функция y = cos(9πx/7) будет иметь период 2π/(9π/7) = 14/9.

2. Найдем амплитуду функции:
Амплитуда функции y = cos(x) равна 1, поэтому амплитуда функции y = cos(9πx/7) также будет равна 1.

3. Найдем график функции в диапазоне от 0 до 2π:
Для этого подставим значения x в функцию и вычислим соответствующие значения y.

Когда x = 0:
y = 23 cos(9π*0/7) = 23 cos(0) = 23

Когда x = π/9:
y = 23 cos(9π*(π/9)/7) = 23 cos(π) = -23

Когда x = 2π/9:
y = 23 cos(9π*(2π/9)/7) = 23 cos(2π) = 23

Когда x = 3π/9:
y = 23 cos(9π*(3π/9)/7) = 23 cos(3π) = -23

Когда x = 4π/9:
y = 23 cos(9π*(4π/9)/7) = 23 cos(4π) = 23

Когда x = 5π/9:
y = 23 cos(9π*(5π/9)/7) = 23 cos(5π) = 23

Когда x = 6π/9:
y = 23 cos(9π*(6π/9)/7) = 23 cos(6π) = 23

Когда x = 7π/9:
y = 23 cos(9π*(7π/9)/7) = 23 cos(7π) = 23

Когда x = 8π/9:
y = 23 cos(9π*(8π/9)/7) = 23 cos(8π) = 23

Когда x = 9π/9:
y = 23 cos(9π*(9π/9)/7) = 23 cos(9π) = -23

Таким образом, множество значений функции y=23 cos(9πx/7) в диапазоне от 0 до 2π равно {-23, 23}.