Question

Решить неравенства 1. при каких значениях переменной выражение sqrt 56x+7 имеет смысл 2.найдите область определения функции y=sqrt(x^2+5xx+4)^-1 3. решите систему неравенств -28-4x-=0 5x+35-=0

Answer 1

$1.\\ \sqrt {56x+7}\\ 56x+7\geq0\\ 56x\geq-7\\ x\geq-\frac{7}{56}\\ x\geq-\frac{1}{8}\\ x\geq-0.125\\$

ответ: [-0.125; +∞)

$2.\\ y=(\sqrt{x^2+5x+4})^{-1}\\ y=\frac{1}{\sqrt{x^2+5x+4}}\\ x^2+5x+40\\ D=5^2-4*1*4=25-16=9\\ x_1=\frac{-5+3}{2}=-1\\ x_2=\frac{-5-3}{2}=-4\\ (x+1)(x+4)0\\$

Смотри рисунок.

ответ: ООФ: (-∞; -4) U (-1; +∞)

$\left \{ {{-28-4x-=0} \atop {5x+35-=0} \right.\\ \\ \left \{ {-4x-=28} \atop {5x=-35} \right.\\ \\ \left \{ {{x=-7} \atop {x=-7} \right.\\ \\$

ответ: -7