Довести, що значення виразу 11^n+1 - 2^n+1 + 11^n - 2n ділиться на 6 за будь-якого натурального значення - id1571635520221224 от Meowmeowmeow151 24.12.2022 21:53

Question

Алгебра: Довести, що значення виразу 11^n+1 - 2^n+1 + 11^n - 2n ділиться на 6 за будь-якого натурального значення n.

Meowmeowmeow151 · Accepted Answer

Пусть скорость лодки Х км/ч. Тогда скорость против течения Х-1 км/ч, скорость по течению Х+1 км/ч.
Время выражается формулой = S / V

28 / ( х - 1) + 16 / ( х + 1) = 3
домножаем на (х-1)(х+1) не равное нулю

28 (х + 1 ) + 16 ( х - 1 ) = 3 ( х - 1) ( х + 1)

28 x + 28 + 16 x - 16 = 3 (x^2 - 1)

44 x + 12 = 3 x^2 - 3

3 x^2 - 44 x - 15 = 0

D = 44^2 + 4*3*15 = 1 936 + 180 = 2116 = 46^2

x = (44 +/- 46) / 6 = (22 +/- 23) / 3

x1 = (22 + 23) / 3 = 45 / 3 = 15
x2 = (22 - 23) / 3 < 0 не является решением задачи

Довести, що значення виразу 11^n+1 - 2^n+1 + 11^n - 2n ділиться на 6 за будь-якого натурального значення n.

MOGZ ответил