ответ:
y' = 4x^3-4x
приравниваем ее к нулю:
4x^3-4x = 0
x1 = 0
x2 = -1
x3 = 1
вычисляем значения функции
f(0) = 8
f(-1) = 7
f(1) = 7
fmin = 7, fmax = 8
используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную:
y'' = 12x^2-4
вычисляем:
y''(0) = -4< 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(-1) = 8> 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(1) = 8> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
объяснение:
а) ооф x не равно 0. от( - беск. до 0) U (0; + беск)
находим производную. f'= 1/4 + 9/x²
представляем вместо f' -0
0= 1/4+9/x²
поскольку нет значения х, при которых производная функции обращается в 0, функция не имеет локальных экстремумов.
б) ооф такое же, как в предыдущем.
находим производную. f'= -1/x² -5
подставляем 0
0= -1/х² - 5
поскольку нет значения х, при которых производная функции обращается в 0, функция не имеет локальных экстремумов.