Уравнение касательной для функции f(x) = e^x в точке x = x0 имеет вид y = (e^x0) * x + b { Общее уравнение касательной для функции f(x): y = mx+b, где m - slope factor,m = d/dx*f(x), в нашем случае m=d/dx*f(x) = (e^x)' = e^x } если прямая y=x+1 есть касательная к f(x), тогда m =1, b=1 т.к. формула касательной для нашей функции y = (e^x0) * x + b, то e^x0 = 1, b = 1, откуда x0 = 0, в точке x0 должна также совпасть координата y0 (значение функции f(x0) и точка касательной y(0)), действительно, f(0) = e^0 = 1, y(0) = e^0 * 0 + 1 = 1, совпадают, f(0) = y(0) = 1 таким образом прямая y=x+1 является касательной к y = e^x в точке с координатами (0,1)
по определению: две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.значит параллельные прямые лежат в одной плоскости.по лемме о перпендикулярности прямых:если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.по определению :прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. А раз две параллельные прямые принадлежат плоскости, а третья перпендикулярна одной из них, то она перпендикулярна и другой
имеет вид y = (e^x0) * x + b
{
Общее уравнение касательной для функции f(x): y = mx+b,
где m - slope factor,m = d/dx*f(x),
в нашем случае m=d/dx*f(x) = (e^x)' = e^x
}
если прямая y=x+1 есть касательная к f(x), тогда m =1, b=1
т.к. формула касательной для нашей функции y = (e^x0) * x + b, то
e^x0 = 1, b = 1, откуда x0 = 0,
в точке x0 должна также совпасть координата y0 (значение функции f(x0) и точка касательной y(0)),
действительно, f(0) = e^0 = 1, y(0) = e^0 * 0 + 1 = 1,
совпадают, f(0) = y(0) = 1
таким образом прямая y=x+1 является касательной к y = e^x в точке с координатами (0,1)