![cos5-2*sin25*sin20= \\ \\ =cos5-2(\frac{1}{2}[cos(25-20)-cos(25+20)])= \\ \\ = cos5-cos5+2cos45=2*\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2](/tpl/images/0157/1816/df60d.png)
Все в объяснениях.
Объяснение:
1. Постройте график функции y=f(x).
Гипербола, полученная сдвигом графика у=
на 1 вверх по оу. у(-2)=0,5 ;у(-1)=1 ;у(-2)=0,5 ;у(2)=-0,5 ;у(1)=-1 ;у(2)=-0,5
2. f '(x)= ( 
) ' =
.
3. Уравнения касательной y =к (x −x₀)+f (x₀) .
Прямая y=
, к=1\4.
Найдем точку касания
(x-2)²=0 , x=2.
f (2)=-1\2+1=0,5
y =0,25* (x −2)+0,5
у=0,25х
Вторая касательная пройдет через х=-2
f (-2)=1\2+1=1,5
y =0,25* (x −2)+1,5
у=0,25х+1
4. Наименьшее значение функции у'=(x−f(x) ) '=(х
)' =
=1 -=
.
у'=0 , 
,х=1 , х=-1.
На промежутке [1/2;∞) лежит только х=1
у'______[1\2] - - - - -(1)+ + + + +
y ↓ ↑
x=1 точка минимума.
Наименьшее значение может быть при х=1\2 или х=1:
у(1\2) =
.
у(1)= 1+1-1=1.
Наименьшее значение функции х-f(x) равно -0,5
Объяснение:
а). D(y)=R
б). E(y)=R
в). Находим первую производную функции:
y' = 2·x-4
Приравниваем ее к нулю:
2·x-4 = 0
x1 = 2
Вычисляем значения функции
у(2) = -1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2
Вычисляем:
y''(2) = 2>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.
г). Ось симметрии параболы проходит через вершину и перпендикулярно оси Х. Координата х вершины:
х = -b/(2a) = (-4)/2 = -2
Уравнение оси симметрии: х=2 (смотри график)
д). х²-4х+3=0
х1=1, х2=3
0.996-2*0.4226*0.342=0.996-0.48653=0.50947=cos1