Объяснение:
Проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.
При p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5<0) и D(дискриминант)<0.
D1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44<0
2p^2-6p-11<0
D2=36+88=124
p1=(3-sqrt(31))/2
p2=(3+sqrt(31))/2
D1<0 при
Эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). Заносим их в ответ.
x2 - 11x + 30 = 0
D = b2 - 4ac = (-11)2 - 4·1·30 = 121 - 120 = 1
x1 = 11 - √12·1 = 11 - 12 = 102 = 5
x2 = 11 + √12·1 = 11 + 12 = 122 = 6