I. Величина определенного интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования
II. Определенный интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю.
III. При перестановке пределов интегрирования определенный интеграл меняет свой знак на обратный.
IV. Если промежуток интегрирования [a,b] разбит на конечное число частичных промежутков, то определенный интеграл, взятый по промежутке [a,b], равен сумме определенных интегралов, взятых по всем его частичным промежуткам.
V. Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла.
VI. Определенной интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен такой же алгебраической сумме определенных интегралов от этих функций.
Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).
1)пусть масса первого сплава будет m1,тогда масса второго сплава будет m+9 , тогда масса третьего сплава будет m+m+9=2m+9 (т.к. он получен путем сплава первого и второго).
2) соответственно, в первом сплаве содержится 0,05% меди
(5 делишь на 100 получаешь 0,05)
во втором будет 0,13 (также 13 делишь на 100)
в третьем 0,11( 2m+9)
3)Т.К. третий сплав получили путем сплава пенвого и второго,то суммарное количество меди будет неизменным.
Составим уравнение:
0,05м+0,13(м+9)=0,11(2м+9)
0,18м+1,17=0,22м+0,99
1,17-0,99=0,22-0,18
0,18=0,04
м=18/0,04
м=4,5
ответ:4,5