1.) Функція задана формулою y=3x-2. В точці х=-2 значення функції дорівнює: A) 4 Б-8 В)8 Г)0
2.) Яка із вказаних точок належить графіку функції у=2x+3?
A) (0;1) Б) (1;5) В) (-1;2) Г) (1;-1)
3.)Укажіть проміжки зростання функції, графік якої зображено на
рисунку
4.3 -2
A) (-оо; -4] і [-2; 3] Б) (-3; 11 В) (-ю; -3] і [1; 3] г) (-оо; -4] і [3; 9)
4. Функція =x? спадає на проміжку:
A) (0; 5) Б) (-00;0] В) (-3;2) Г) (-2;0)
5. Укажіть графік функції у = -х
и
р.
2.
2. .
24
2.
4
2
а)
-2+
б)
в) -21
B)
6. Як треба перетворити графік функції =3x*, щоб одержати графік функції у=3(x-3)??
А) перенести на 3 одиниці ліворуч; Б) перенести на 3 одиниці праворуч;
В) перенести на 3 одиниці вниз; Г) перенести на 3 одиниці вгору.
Побудуйте цей графік
7. Побудуйте графік функції у = (х +5)? +3, використовуючи перетворення графіків функцій.
8. Параболу у=2x® перенесли на 4 одиниці ліворуч і на 5 одиниць униз. Задайте формулою
функцію, графік якої утворився в результаті таких перетворень
Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов.
при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2
Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2
2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2)
Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2)
-2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2)
Раскроем внутренний модуль для x>2
|x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2
Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1
раскрываем модуль на интервале (2;∞)
2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞)
итак, х∈{0;(2;∞)}
.