Примем планируемую скорость лыжника за х км/час.
Скорость с которой ехал лыжник реально, будет равна (х + 2) км/час.
Находим время, которое планировалось потратить лыжнику на путь, 15/х ( час)
Находим время, которое потратил лыжник на путь, 15/х+2 (час).
Переводим минуты в часы: 15 мин = 1/4 час.
Составляем уравнение:
15/х - 15/х+2 = 1/4, решаем;
Приводим к общему знаменателю, ищем дополнительные множители, умножаем на них, получаем:
60х + 120 - 60х =х(х+2),
получили квадратное уравнение, находим его корни. Для решения задачи подходит только положительный корень,
х = 10 (км/час) - с такой скоростью планировал ехать лыжник.
10 + 2 = 12 (км/час) - с такой скоростью ехал лыжник.
ответ: 12 км/час скорость лыжника.
Проверка: 15/10 - 15/12 = 1/4 (час).
Объяснение:
1. Верно ли, что уравнение с двумя переменными 6x+7y=12 является линейным?
Да.
Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:
ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.
Данное уравнение 6х+7у=12 соответствует формуле.
2. Верно ли, что уравнение с двумя переменными 2x²-y=0 является линейным?
Нет.
Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:
ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.
Данное уравнение 2х²-у=0 не соответствует формуле.
3. Верно ли, что уравнение с двумя переменными xy-7=9 является линейным?
Нет. Причина выше.
4. Известно, что пара чисел (x; 6) является решением уравнения 3х+7y=63. Найдите значение х.
у=6
Подставляем известное значение у в уравнение и вычисляем х:
3х+7*6=63
3х+42=63
3х=63-42
3х=21
х=7
раз по условию задачи корни уравнения противоположны, то
(-b+корень из дискриминанта)/2a = - (-b-корень из дискриминанта)/2a
получается -b = b, следовательно b = 0
в нашем случае b это pp-9
pp-9=0, следовательно p = 3 или p = -3
допустим p = 3, тогда
6xx - 15 + 2 = 0
6xx = 13
x = +-корень из (13/6)
допустим p = -3, тогда
6xx + 15 + 2 = 0
6xx = -17
т.е. х получается комплексное число (я не знаю в каком сейчас классе их изучают)
значит скорей всего допустимое только p = 3, и х = +-корень из (13/6)