Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 1)0,2a^2(a^2-4a+1)-0,4a(a^3+12a^2-8a)
2)10x(5x^2-7y)-6x(5y+9x^2)
3)7m(m-3n)-15n(3m+n)+4m(-m+8n)
4)3c^3(c-4)-2c(c^3g6c^2+2c)-c(9+c^3)
Зарание

Answer 1

1) 0,2a^2(a^2-4a+1)-0,4a(a^3+12a^2-8a)

Для преобразования этого выражения в многочлен стандартного вида, мы сначала раскроем скобки:

0,2a^2 * a^2 - 0,2a^2 * 4a + 0,2a^2 * 1 - 0,4a * a^3 - 0,4a * 12a^2 + 0,4a * 8a

Затем выполним умножение:

0,2a^4 - 0,8a^3 + 0,2a^2 - 0,4a^4 - 4,8a^3 + 3,2a^2

Теперь сгруппируем одночлены по степени переменной:

(0,2a^4 - 0,4a^4) + (-0,8a^3 - 4,8a^3) + (0,2a^2 + 3,2a^2)

Теперь просуммируем:

-0,2a^4 - 5,6a^3 + 3,4a^2

Таким образом, выражение преобразовано в многочлен стандартного вида -0,2a^4 - 5,6a^3 + 3,4a^2.

2) 10x(5x^2-7y)-6x(5y+9x^2)

Аналогично, раскроем скобки:

10x * 5x^2 - 10x * 7y - 6x * 5y - 6x * 9x^2

Умножим:

50x^3 - 70xy - 30xy - 54x^3

Сгруппируем одночлены:

(50x^3 - 54x^3) + (-70xy - 30xy)

Просуммируем:

-4x^3 - 100xy

Выражение преобразовано в многочлен стандартного вида -4x^3 - 100xy.

3) 7m(m-3n)-15n(3m+n)+4m(-m+8n)

Сначала раскроем скобки:

7m * m - 7m * 3n - 15n * 3m - 15n * n + 4m * -m + 4m * 8n

Выполним умножение:

7m^2 - 21mn - 45mn - 15n^2 - 4m^2 + 32mn

Сгруппируем одночлены:

(7m^2 - 4m^2) + (-21mn - 45mn + 32mn) + (-15n^2)

Просуммируем:

3m^2 - 34mn - 15n^2

Таким образом, выражение преобразовано в многочлен стандартного вида 3m^2 - 34mn - 15n^2.

4) 3c^3(c-4)-2c(c^3+6c^2+2c)-c(9+c^3)

Раскроем скобки:

3c^3 * c - 3c^3 * 4 - 2c * c^3 - 2c * 6c^2 - 2c * 2c - c * 9 - c * c^3

Выполним умножение:

3c^4 - 12c^3 - 2c^4 - 12c^3 - 4c^2 - 9c - c^4

Сгруппируем одночлены:

(3c^4 - 2c^4 - c^4) + (-12c^3 - 12c^3) + (-4c^2 - 9c)

Просуммируем:

-7c^4 - 24c^3 - 4c^2 - 9c

Выражение преобразовано в многочлен стандартного вида -7c^4 - 24c^3 - 4c^2 - 9c.

Надеюсь, ответы понятны! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.