Question

Функция задана формулой y=2x в квадрате +5. Найдите положительные значения аргумента, которые соответствуют следующим значениям функции. y=23, x=__
y=55, x=__
y=293, x=__

Answer 1

Для решения данной задачи нужно подставить значения функции y в выражение для y и выразить x.

1. Для первого случая, когда y = 23:
y = 2x^2 + 5
23 = 2x^2 + 5
Вычтем 5 с обеих сторон уравнения:
18 = 2x^2
Разделим обе части уравнения на 2:
9 = x^2
Извлекаем квадратный корень обеих частей:
x = ±√9
Так как нас интересуют только положительные значения x, то x = 3.

2. Для второго случая, когда y = 55:
y = 2x^2 + 5
55 = 2x^2 + 5
Вычтем 5 с обеих сторон уравнения:
50 = 2x^2
Разделим обе части уравнения на 2:
25 = x^2
Извлекаем квадратный корень обеих частей:
x = ±√25
Так как нас интересуют только положительные значения x, то x = 5.

3. Для третьего случая, когда y = 293:
y = 2x^2 + 5
293 = 2x^2 + 5
Вычтем 5 с обеих сторон уравнения:
288 = 2x^2
Разделим обе части уравнения на 2:
144 = x^2
Извлекаем квадратный корень обеих частей:
x = ±√144
Так как нас интересуют только положительные значения x, то x = 12.

Итак, положительные значения аргумента, соответствующие заданным значениям функции, таковы:
- Для y = 23, x = 3.
- Для y = 55, x = 5.
- Для y = 293, x = 12.