y=x^2
Область определения функции:
х∈(-∞,∞)
Пересечение с осью абсцисс(ОХ):
x^2=0⇔x=0
Пересечение с осью ординат(ОУ):
х=0, f(x)=0
Поведение функции на бесконечности:
limx->∞ x^2=∞
limx->-∞x^2=∞
Исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=x^2
f(-x)=x^2
Функция является четной.
Производная:
2х
Нули производной:
х=0
Функция возрастает на:
х∈[0,∞)
Функция убывает на:
х∈(-∞,0]
Минимальное значение функции: 0
Максимальное значение функции: ∞
График во вложениях.
y=2x^2
2х^2=0⇔x=0
4х
y=1/2x^2
x^2/2=0⇔x=0
limx->∞1/2x^2=∞
limx->-∞1/2x^2=∞
f(x)=x^2/2
f(-x)=x^2/2
x
Общий вид линейной функции у=kх+l
а) у=2х - з - линейная, где k=2, l=-3
б) у=7-9 - частный случай линейной функции - постоянная у=2 (у=l)
Т.е. обе функции можно назвать линейными, только б) имеет своё название
y=x^2
Область определения функции:
х∈(-∞,∞)
Пересечение с осью абсцисс(ОХ):
x^2=0⇔x=0
Пересечение с осью ординат(ОУ):
х=0, f(x)=0
Поведение функции на бесконечности:
limx->∞ x^2=∞
limx->-∞x^2=∞
Исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=x^2
f(-x)=x^2
Функция является четной.
Производная:
2х
Нули производной:
х=0
Функция возрастает на:
х∈[0,∞)
Функция убывает на:
х∈(-∞,0]
Минимальное значение функции: 0
Максимальное значение функции: ∞
График во вложениях.
y=2x^2
Область определения функции:
х∈(-∞,∞)
Пересечение с осью абсцисс(ОХ):
2х^2=0⇔x=0
Пересечение с осью ординат(ОУ):
х=0, f(x)=0
Поведение функции на бесконечности:
limx->∞ x^2=∞
limx->-∞x^2=∞
Исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=x^2
f(-x)=x^2
Функция является четной.
Производная:
4х
Нули производной:
х=0
Функция возрастает на:
х∈[0,∞)
Функция убывает на:
х∈(-∞,0]
Минимальное значение функции: 0
Максимальное значение функции: ∞
График во вложениях.
y=1/2x^2
Область определения функции:
х∈(-∞,∞)
Пересечение с осью абсцисс(ОХ):
x^2/2=0⇔x=0
Пересечение с осью ординат(ОУ):
х=0, f(x)=0
Поведение функции на бесконечности:
limx->∞1/2x^2=∞
limx->-∞1/2x^2=∞
Исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=x^2/2
f(-x)=x^2/2
Функция является четной.
Производная:
x
Нули производной:
х=0
Функция возрастает на:
х∈[0,∞)
Функция убывает на:
х∈(-∞,0]
Минимальное значение функции: 0
Максимальное значение функции: ∞
График во вложениях.